♦ Fundamentos: El estudio de los nombres de las notas y el proceso de SOLMISACIÓN es elemental y constituye un punto de referencia para cualquier músico o ingeniero de sonido. Es una noción que necesitaremos para poder seguir avanzando en la teoría musical, ya que así podremos comprender en profundidad la teoría de los intervalos, escalas y acordes que devienen en elementos esenciales del arreglo y la composición.
Para que comprendas y aproveches los contenidos de este articulo, te recomendamos tener leídos y entendidos los siguientes artículos previos:
Algunos fundamentos: La definición de semitono
A la hora de construir herramientas y métodos para poder escribir y leer música, diferentes sistemas se han ido adoptando para ponerles nombres propios a las frecuencias. El ponerle un nombre específico a una frecuencia se ha dado en llamar proceso de solmisación.
La historia de cómo las diferentes frecuencias en diferentes culturas fueron siendo nombradas es un tema que excede el propósito de este artículo. Básicamente asignarles un nombre propio a cada frecuencia o nota (la nota es una porción elegida dentro de todas las variaciones sutiles de la frecuencia de un sonido) es arbitrario. En algunos casos se han usado números, letras, o sílabas. De hecho según el contexto en el cual nos movemos podemos nombrar las notas musicales con letras (A, B, C, etc) o con sílabas (DO, RE, MI, etc).
Cuando hablábamos en el artículo de acústica, acerca de las alturas de los sonidos, vimos que estas se medían en frecuencias. Así por ejemplo una nota central de un piano (el LA) poseía una frecuencia fundamental de 440 Hz. Es decir que produce ciclos de vibraciones unas 440 veces por segundo. Ahora bien, la cuerda del piano que es la mitad de su longitud, (la mitad de su masa y por eso vibra más rápido) produce una sensación de sonido más agudo. Esta nota vibra unas 880 veces por segundo. Y también es un LA. (Recordemos que Hz o Ciclos por segundo, es la manera de expresar cuantas vibraciones realiza un cuerpo sonoro por unidad de tiempo.)
De tal modo se desprende el concepto que en cualquier sistema musical es la relación de octava entre una frecuencia (110 Hz) y el Doble de la misma (220 Hz). Esas frecuencias suenan «musicalmente parecidas». Es decir, no son las mismas. No son los mismos sonidos, el que tiene mas Hz es más agudo que el que tiene menos. Pero suenan parecidas.
¿Y entonces porque el nombre de Octava?: porque cuando se estableció éste principio acústico, los instrumentos disponibles para hacer música no tenían todos los sonidos que utilizamos ahora. Los sistemas musicales antiguos tenían a veces 5 notas, a veces 7 notas, Todas ellas con nombres propios. Y cuando arribábamos al doble de la frecuencia, por su similitud sonora, se le ponía a la la OCTAVA NOTA, el mismo nombre que la PRIMERA.
Ejemplos sonoros y el concepto de Igual División de la Octava:
LA5 central 440 HZ
LA6 (una octava mas arriba) 880 HZ
LA4 (una octava más abajo) 220 HZ
En realidad entre un sonido que posee una frecuencia específica y otro, hay INFINITOS pasos intermedios. No solo esto es cierto matemáticamente hablando, sino que podemos escuchar esa diferencia. En el siguiente ejemplo de audio iniciamos con una frecuencia de 220 Hz (Un «LA» o «A») y llegamos al doble de la frecuencia, es decir 440 Hz (Otro «LA» o «A», pero como relación de octava),
Lo cierto es que, con el correr de los tiempos y la producción de obras musicales escritas, el sistema que se ha impuesto en razón de uso en la música occidental, es el que contempla la división de la octava, en doce pasos llamados SEMITONOS.
La menor distancia (escrita en notación tradicional) entre dos sonidos, en el sistema musical occidental, es el semitono (1/2 tono). En un piano, un semitono está dado por el paso de una tecla a otra (incluyendo las negras). En una guitarra, cada traste implica una gradación de semitono. En los instrumentos de cuerda frotada como violines, violas, etc, no existe la división física en el mango del instrumento, por lo que el intérprete debe ajustar la afinación con su sentido del oído.
De hecho esto que parece una desventaja, se verá más adelante como una ventaja expresiva. En los instrumentos de viento, el sistema de llaves, válvulas y pistones, también está pensado para que funciones dentro del sistema de semitonos. Lo que ocurre es que con la embocadura, o la presión del soplido, el ejecutante de vientos puede provocar variaciones menores al semitono.
En Profundidad: El vibrato como efecto musical no es otra cosas que mover una frecuencia con la voz o con la tensión del cuerpo vibratorio en intervalos menores al ½ tono generalmente, hasta llegar a la frecuencia deseada y dejarla estable. En los instrumentos de cuerda se hace moviendo sutilmente el dedo y presionando a la vez, sobre la cuerda. En la voz se logra a veces con un movimiento sutil de la cabeza hacia arriba y abajo, o con control sobre la tensión de las cuerdas vocales. El efecto de Glissando consiste en pasar de una frecuencia a otra, recorriendo en su camino todas las intermedias. Esto es particularmente efectivo en los instrumentos de cuerda frotada, en la voz, y en el trombón, ya que por su propia constitución nos permiten recorrer todas las frecuencias entre una nota y otra. En algunos instrumentos específicos esto también se suele llamar Portamento. (No obstante no todos los glissando son posibles, ya que algunos de ellos dependen de la mecánica del instrumento y son poco probables) En los instrumentos que tienen separadas sus posiciones de notas en semitonos (como el piano, arpa, o la guitarra) también se puede hacer un glissando, aunque es un glissando falso, ya que forzosamente escucharemos cada paso de un semitono a otro en el mejor de los casos…
En el siguiente ejemplo de Raphsody In Blue, el clarinete que inicia la frase puede justamente acceder a la nota de destino, pasando por las frecuencias intermedias.
El sistema occidental tradicional divide esa octava en 12 semitonos iguales en gradación. Esto ocurre a partir de 1788 en donde se adopta el sistema de igual temperamento. Antes de eso, los escalones de doce semitonos no estaban planteados a la misma distancia. (Porque se afinaba por ciclo de quintas naturales). Con la aparición del auge de los instrumentos de teclado (órganos, clavicordios, spinettas, etc) se hizo necesario adoptar esa solución de compromiso que es la igual repartición de la octava.
En profundidad: La constante de Zarlino se obtiene a partir de la siguiente fórmula: Raiz doceava de 2. Y fue utilizada allá por el 1720 cuando se estableció el sistema de igual división de la octava. Antes de este sistema de igual temperamento, las frecuencias que representaban los semitonos se obtenían por ciclos de 5 tas. (que es el armónico mas fuerte después de la 8va.) Y de ese modo, era bien distinto en frecuencia un C# de un Db, dependiendo de que nota hubiera partido el ciclo de 5tas. En realidad entre una frecuencia y otra hay teóricamente infinitas posibilidades de encontrar una frecuencia diferente. Es decir que el semitono no es la menor gradación de frecuencia posible. Otros sistemas orientales sobre todo, reconocen hasta 1/4 y 1/8 de tono como intervalo válido para su sistema musical. Si observamos la rueda de Pitch Bend de nuestros controladores MIDI y la movemos al tiempo que tocamos una nota, escucharemos todas las posibles frecuencias entre una nota y otra establecidas por el rango del Pitch Bend (Que suele ser por defecto en dos semitonos)
Para obtener el siguiente semitono se utiliza la constante de Zarlino. «k» (k = 1,059463). Es decir que para conseguir el siguiente semitono he de multiplicar la Frecuencia original por el coeficiente: k y así obtengo el valor en Hz para el siguiente semitono. Si hago esta multiplicación doce veces, obtengo el doble de la frecuencia, es decir la relación de octava.
El proceso de nombrado de las frecuencias
Por una razón histórica y científica (basada en el error de la coma pitagórica) no se les dio nombre propios a todas las frecuencias en el proceso de solmisación. Solo se crearon siete nombres de las llamadas erróneamente notas «naturales» y se inventó un sistema para nombrar las notas «alteradas«. El método es muy simple: A una nota que tienen nombre (natural) si queremos que suba un semitono, le ponemos el símbolo «#» y si queremos que descienda un semitono, entonces: «b« .
# el sostenido, que indica + ½ tono.
b el Bemol, que indica – ½ tono.
Hay dos sistemas principales de nombrar las notas, el solfeo italiano que las denomina: Do, re, mi, fa, sol, la, si, do. Y por otra parte está el sistema alemán del siglo XII que las nombra a partir del La central, con letras: A, B, C, D, E, F, G, A. (mal conocido como cifrado americano).
La norma MIDI nombra las notas con números que van desde el 0 hasta el 127. Siendo el Do central (la frecuencia de 261 Hz) la nota número 60 y subiendo o bajando un valor numérico por cada semitono.
Lo que presentamos a continuación es una tabla de equivalencias entre la frecuencia en Hz (para el La calibrado a 440 Hz), en el solfeo italiano, el solfeo alemán, y el número de nota MIDI:
Para obtener las demás notas del sistema musical occidental basta con seguir multiplicando el valor de frecuencia por el coeficiente k (constante de Zarlino) e ir repitiendo el esquema de nombres tal como surge de la tabla presentada.
Veamos como se traduce esto en un instrumento como en el piano:
Ahora veamos que pasa en la guitarra: De más está decir que tanto dá en el sistema de igual temperamento llamar Bb, o A# a la nota que está entre el A y el B
Ahora observemos un cuadro de relación entre el teclado del piano y la escritura en dos pentagramas de notación tradicional:
Para entender como se traduce esto en los instrumentos de viento hay que consultar sus propias tablaturas. Las tablaturas son mapas que nos indican en donde encontrar cada paso de una frecuencia a otra en relación con la mecánica del propio instrumento. Para encontrar los pasos en la voz, no queda otra cosa que entrenar con un buen docente la voz y conocer la sensación que nos hace ser afinados, pasando de una nota a otra con precisión en la colocación del aparato fonador.
Y finalmente, así expresaríamos los semitonos en la notación musical tradicional:
Por último y para ir comprendiendo mejor el proceso, los que deseen profundizar el concepto de Temperamento Igual de las notas, les recomendamos sin lugar a dudas el siguiente video.
(No tiene buena calidad, pero sí subtitulos en español).
El mismo video doblado en español:
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